سیکھنا آسان سادہ لکیری رجفریشن ہے اور یہ کیسے کام کرتا ہے

لینر رجفریشن ماڈل دو متغیرات یا عوامل کے درمیان تعلقات کو ظاہر یا پیش کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے. اس عنصر کی پیشکش کی جا رہی ہے (عنصر جس کا مساوات کے لئے حل ) کہا جاتا ہے انحصار متغیر. ان عوامل جنہوں نے انحصار متغیر کی قدر کی پیشن گوئی کے لئے استعمال کیا جاتا ہے انہیں آزاد متغیر کہا جاتا ہے.

اچھے ڈیٹا کو ہمیشہ پوری کہانی نہیں بتاتی ہے. ریگریشن تجزیہ عام طور پر تحقیق میں استعمال کیا جاتا ہے کیونکہ یہ قائم کرتا ہے کہ متغیر کے درمیان تعلقات موجود ہے. لیکن ارتباط اسی طرح کی وجہ سے نہیں ہے. یہاں تک کہ ایک سادہ لکیری رجعت میں ایک لائن بھی جو اعداد و شمار کے نقطہ نظر سے باخبر ہوسکتا ہے وہ اچھی طرح سے اثر و رسوخ کے بارے میں کچھ نہیں کہہ سکتا.

سادہ لکیری رجعت میں، ہر مشاہدے کو دو اقدار پر مشتمل ہوتا ہے. ایک قیمت انحصار متغیر اور ایک قیمت کے لئے ہے جس میں آزاد متغیر ہے.

• سادہ لکیری رجریشن تجزیہ ایک ریگریشن تجزیہ کا سب سے آسان فارم انحصار متغیر اور ایک آزاد متغیر پر استعمال کرتا ہے. اس سادہ ماڈل میں، ایک براہ راست لائن انحصار متغیر اور آزاد متغیر کے درمیان تعلقات کے قریب ہے.
• ایک سے زیادہ ریگریشن تجزیہ جب دو یا زیادہ سے زیادہ آزاد متغیر ریگریشن تجزیہ میں استعمال ہوتے ہیں، تو ماڈل اب ایک سادہ لینکر نہیں ہے.

سادہ لینر ریگریشن ماڈل

سادہ لکیری رجریشن ماڈل اس طرح کی نمائندگی کرتا ہے: y = ( β 0 + β 1 + Ε

ریاضیاتی کنونشن کی طرف سے، ایک سادہ لکیری رجعت تجزیہ میں ملوث دو عوامل نامزد ہیں ایکس اور y . مساوات جو بیان کرتی ہے کہ کس طرح y سے متعلق ہے ایکس کے طور پر جانا جاتا ہے رجعت ماڈل. لکیری رجعت ماڈل میں ایک غلطی اصطلاح بھی شامل ہے جس کی نمائندگی کی جاتی ہے Ε یا یونانی خط ایپسسن. غلطی کی اصطلاح استعمال میں تبدیلی کی وجہ سے استعمال کیا جاتا ہے y اس کے درمیان لکیری تعلقات کی طرف سے وضاحت نہیں کی جا سکتی ایکس اور y . ایسے پیرامیٹرز بھی ہیں جو آبادی کا مطالعہ کرتے ہیں.

اس ماڈل کی یہ پیرامیٹرز جو نمائندگی کی جاتی ہیں ( β 0+ β 1 ایکس ).

سادہ لینر ریگریشن ماڈل

سادہ لکیری رجریشن مساوات اس طرح کی نمائندگی کرتی ہے: Ε ( y ) = ( β 0 + β 1 ایکس ).

سادہ لکیری رجریشن مساوات سیدھی لائن کے طور پر چھایا جاتا ہے.

( β 0 ہے y ریپریشن لائن کا مداخلت.

β 1 ڈھال ہے

Ε ( y ) کا مطلب ہے یا متوقع قدر y کی ایک قیمت کے لئے ایکس .

رجسٹر لائن ایک مثبت لکیری رشتہ، منفی لکیری رشتہ، یا کوئی رشتہ نہیں دکھا سکتا. اگر ایک سادہ لکیری رجعت میں انگور لائن فلیٹ (پردہ نہیں ہے)، دو متغیر کے درمیان کوئی تعلق نہیں ہے. اگر ریپریشن لائن لائن کے نچلے حصے کے ساتھ اوپر بڑھ جاتا ہے y گراف کی مداخلت (محور)، اور اس سے دور دور گراف میدان میں لائن کے اوپری آخر میں توسیع ایکس مداخلت (محور) ایک مثبت لکیری تعلق موجود ہے. اگر ریگریشن لائن نیچے لائن کے اوپری آخر کے ساتھ نیچے نیچے جاتا ہے y گراف کی مداخلت (محور) اور گریج فیلڈ میں نیچے کی طرف سے نیچے کی حد کے نیچے کی حد کے نیچے، کی طرف ایکس مداخلت (محور) منفی لکیری تعلق موجود ہے.

متوقع لینر رجریشن مساوات

اگر آبادی کے پیرامیٹرز کو جانا جاتا ہے تو، سادہ لکیری رجریشن مساوات (ذیل میں دکھایا گیا ہے) کا مطلب یہ ہے کہ اس کا مطلب y ایک معروف قیمت کے لئے ایکس .

Ε ( y ) = ( β 0 + β 1 ایکس ).

تاہم، عملی طور پر، پیرامیٹر اقدار کو معلوم نہیں ہے کہ ان کی آبادی کے نمونے سے ڈیٹا کا استعمال کرکے اندازہ کیا جانا چاہیے. نمونہ کے اعداد و شمار کا استعمال کرکے آبادی کے پیرامیٹرز کا اندازہ لگایا جاتا ہے. نمونہ کے اعداد و شمار کی طرف سے نمائندگی کی جاتی ہیں ب 0 + ب 1. آبادی کے پیرامیٹرز کے لئے نمونہ کے اعداد و شمار کو تبدیل کر دیا جاتا ہے، توقع شدہ رجریشن مساوات قائم کی جاتی ہے.

متوقع رجریشن مساوات ذیل میں دکھایا گیا ہے.

( ŷ ) = ( β 0 + β 1 ایکس

( ŷ ) واضح ہے y hat .

متوقع سادہ رجفریشن مساوات کے گراف کو متوقع رجعت لائن کہا جاتا ہے.

The ب 0 یو مداخلت ہے.

The ب 1 ڈھال ہے

The ŷ ) کا اندازہ لگایا گیا ہے y کی ایک قیمت کے لئے ایکس .

اہم نوٹ: متغیرات کے درمیان وابستہ اثرات کی تشریح کرنے کے لئے رجسریشن تجزیہ استعمال نہیں کیا جاتا ہے. ریگریشن کا تجزیہ، تاہم، اس بات کی نشاندہی کی جاسکتی ہے کہ کس طرح متغیرات سے متعلق ہیں یا کس حد تک متغیر ایک دوسرے سے منسلک ہیں. ایسا کرنے میں، رجعت کا تجزیہ ایسے خاص رشتے بناتا ہے جو علمی محقق کو قریب ترین نظر میں لے جا رہا ہے.

اس نام سے بہی جانا جاتاہے: بریفری ریپریشن، ریپریشن تجزیہ

مثال:The کم سے کم چوکوں کا طریقہ اندازہ شدہ رجریشن مساوات کی قدر تلاش کرنے کے لئے نمونہ ڈیٹا استعمال کرنے کے لئے ایک اعداد و شمار کے طریقہ کار ہے. کارل فریڈرری گسس، جو 1777 ء میں پیدا ہوا اور 1855 ء میں انتقال ہوا، اس کے نتیجے میں سب سے کم چوکوں کا طریقہ پیش کیا گیا تھا. لیست چوکوں کا طریقہ اب بھی وسیع پیمانے پر استعمال کیا جاتا ہے.

ذرائع:

اینڈرسن، ڈی آر، سوین، ڈی جے، اور ولیمز، ٹی. اے (2003). کاروباری اور اقتصادیات کے لئے اعداد وشمار کے لئے ضروریات (تیسری ایڈیشن) میسن، اوہیو: جنوب مغربی، تھامسن سیکھنا.

______ (2010). وضاحت کی: ریگریشن تجزیہ. ایم آئی ٹی نیوز

میکائنٹری، ایل. (1994). ایک سے زیادہ رجریشن کے تعارف کے لئے سگریٹ ڈیٹا کا استعمال کرتے ہوئے. اعداد و شمار کی جرنل جرنل، 2 (1).

مینڈن ہال، ڈبلیو، اور سنچنچ، ٹی. (1992). انجینئرنگ اینڈ سائنسز کے اعداد و شمار (تیسری ایڈیشن)، نیویارک، نیویارک: ڈیلین پبلشنگ کمپنی

پینچنکو، ڈی 18.443 ایپلی کیشنز کے لئے اعداد و شمار، موسم خزاں 2006، سیکشن 14، سادہ لینکس ریگریشن.(میساچیٹس انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنیکل: ایم آئی او اوپن کونسیئر)